Legea lui Darcy

Henry Darcy (1803-1858)

Cine este Darcy?

Henry Philibert Gaspard Darcy a fost un inginer francez care a adus contributii importante in hidraulica. Acesta a devenit cunoscut in special dupa descoperirea legii ce ii poarta numele, si anume Legea lui Darcy.

Darcy a studiat la Scoala de Drumuri si Poduri din Paris dupa care a facut parte din Corpul de Drumuri si Poduri unde a avut numeroase realizari importante.

Legea lui Darcy. Formula

Posibilitatea de a utiliza viteza de filtrare in studiul problemelor de scurgere prin medii poroase a aparut ca o consecinta a rezultatelor obtinute de Darcy in experientele sale asupra scurgerii apei prin filtre de nisip, publicate in anul 1856. Schema de principiu a aparatului utilizat este data in imaginea de mai jos. In vasele 1 si 3 se mentine o diferenta de nivel constanta Δh a apei astfel incat aceasta sa curga prin conducta orizontala 2 umpluta cu nisip.

Rezultatele experientelor au indicat ca debitul Q care se scurge prin filtru este proportional cu aria σ a suprafetei filtrului si cu diferenta de nivel Δh si invers proportional cu lungimea l a filtrului. Acest rezultat, cunoscut sub numele de legea lui Darcy, se exprima analitic prin formula:

constanta de proportionalitate k₁ fiind numita coeficient de filtrare.

Daca impartim ambii membri ai formulei (F.1) cu σ si tinem seama ca viteza de filtrare v este egala cu debitul Q impartit la aria σ, obtinem:

si daca introducem panta hidraulica

gasim in cele din urma

forma sub care legea lui Darcy este utilizata in literatura hidrogeologica.

Panta hidraulica fiind o marime adimensionala. Din formula (F.8) rezulta imediat ca dimensiunile coeficientului de filtrare sunt acelea ale unei viteze.

Diferenta de nivel Δh poate fi experimentata cu ajutorul diferentei de presiune Δp prin relatia cunoscuta

in care γ este greutatea specifica a lichidului. Prin urmare, formula (F.2) se mai poate scrie de forma

Formulele precedente au fost deduse pentru cazul unei scurgeri orizontale. In cazul in care viteza de filtrare nu are directia orizontala, filtrarea lichidelor mai este influentata, in afara de diferenta de presiune Δp, si de fortele gravitationale.